已知关于x的一元二次方程x的平方-mx-2=0(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;(2)对于任何实数m,判断方程根的情况,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:20:23
![已知关于x的一元二次方程x的平方-mx-2=0(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;(2)对于任何实数m,判断方程根的情况,并说明理由.](/uploads/image/z/583531-43-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-mx-2%3D0%281%29%E8%8B%A5x%3D-1%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%3B%282%29%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%A0%B9%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知关于x的一元二次方程x的平方-mx-2=0(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;(2)对于任何实数m,判断方程根的情况,并说明理由.
已知关于x的一元二次方程x的平方-mx-2=0
(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;
(2)对于任何实数m,判断方程根的情况,并说明理由.
已知关于x的一元二次方程x的平方-mx-2=0(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;(2)对于任何实数m,判断方程根的情况,并说明理由.
将x=-1代入方程
1+m-2=0
m=1
x^2-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2
△=b^2-4ac
=m^2-4*(-2)
=m^2+8>0
所以方程两个不相等的实根
1.若x=-1是一个根,代入原式,m=1
得x的平方-x-2=0,解得另一根为2
2.因为b^2-4ac=m^2+8>0
所以对于任何m,都有2个根 x1=(m+根号下m^2+8)/2
x2=(m-根号下m^2+8)/2
有问题问我,我在,请采纳,谢谢
(1)将x=-1代入,得
1-m-2=0
m=-1
则方程为x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x1=-2
x2=1
(2)b^2-4ac=m^2+8>0
因为一个数的平方一定大于等于零,所以加上8肯定大于零,所以此方程有两个不相等的实根
1.把x=-1代入原方程得1+m-2=0 m=1
把m=1代入原方程得x²-x-2=0 、(x+1)(x-2)=0 x1=-1 x2=2
2.因为m是实数,根据韦达定理判断(-m)²-4*1*(-2)即(-m)²+8一定大于0
所以方程一定有两个不相等的实数根