10,已知直线pa是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线pb是一次函数y=-2+m(m大于0)的图像.(1) 用m,n表示出a,b,p点坐标:(2) 若点Q是PA与y轴的交点,且四边形pqob的面积是六分之五,ab=2,试求p点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:43:26
![10,已知直线pa是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线pb是一次函数y=-2+m(m大于0)的图像.(1) 用m,n表示出a,b,p点坐标:(2) 若点Q是PA与y轴的交点,且四边形pqob的面积是六分之五,ab=2,试求p点的坐标](/uploads/image/z/5749850-2-0.jpg?t=10%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFpa%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2Bn%28n%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFpb%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-2%2Bm%28m%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F.%EF%BC%881%EF%BC%89+%E7%94%A8m%2Cn%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%87%BAa%2Cb%2Cp%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9A%EF%BC%882%EF%BC%89+%E8%8B%A5%E7%82%B9Q%E6%98%AFPA%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2pqob%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%85%AD%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%94%2Cab%3D2%2C%E8%AF%95%E6%B1%82p%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
10,已知直线pa是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线pb是一次函数y=-2+m(m大于0)的图像.(1) 用m,n表示出a,b,p点坐标:(2) 若点Q是PA与y轴的交点,且四边形pqob的面积是六分之五,ab=2,试求p点的坐标
10,已知直线pa是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线pb是一次函数y=-2+m(m大于0)的图像.
(1) 用m,n表示出a,b,p点坐标:
(2) 若点Q是PA与y轴的交点,且四边形pqob的面积是六分之五,ab=2,试求p点的坐标及直线pa,pb的解析式.
10,已知直线pa是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线pb是一次函数y=-2+m(m大于0)的图像.(1) 用m,n表示出a,b,p点坐标:(2) 若点Q是PA与y轴的交点,且四边形pqob的面积是六分之五,ab=2,试求p点的坐标
已知直线PA是一次函数y=x+n(n大于0)的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m大于0)的图像.
(1) 用m,n表示出A,B,P点坐标:
(2) 若点Q是PA与y轴的交点,且四边形PQOB的面积是5/8,AB=2,试求P点的坐标及直线
PA,PB的解析式.
(1)令x+n=0,得x=-n,故A点的坐标为(-n,0);
再令-2x+m=0,的x=m/2,故B点的坐标为(m/2,0);
令x+n=-2x+m,得3x=m-n,x=(m-n)/3,y=x+n=(m-n)/3+n=(m+2n)/3,
故P点的坐标为((m-n)/3,(m+2n)/3).
(2).四边形PQOB的面积=△ABP的面积-△AOQ的面积=(1/2)×2(m+2n)/3-(1/2)×(2-m/2)n
=(m+2n)/3-(2n-mn/2)/2=5/8;化简得8m-8n+6mn-15=0.(1)
AB=(m/2)-(-n)=(m/2)+n=(m+2n)/2=2,故m+2n=4.(2)
由(2)得m=4-2n,代入(1)式并化简得17-12n²=0,故n=√(17/12)=(1/2)√(17/3)=(1/6)√51;
m=4-(1/3)√51;
P点的横坐标=(m-n)/3=[4-(1/2)√51]/3=(4/3)-(1/6)√51
P点的纵坐标=(m+2n)/3=4/3;
A点的坐标为(-(1/6)√51,0);B点的坐标为(2-(1/6)√51,0)
PA所在直线的斜率=1,故其方程为y=x+4/3,即3x-3y+4=0;
PB所在直线的斜率=-2,故其方程为y=-2x+4/3,即6x+3y-4=0.