已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:53:48
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已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是
已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是
已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是
设圆心为(t,0)
那么,圆心到直线的距离|t+0|/(根号2)=半径=根号2,又圆心在y轴左侧,所以t=-2
那么圆的方程为(x+2)^2+y^2=2
设圆心(a,0)
且a<0
圆心到切线距离等于半径
所以|a+0|/√(1²+1²)=√2
|a|=2
所以a=-2
(x+2)²+y²=2
设圆心为(x,0),(x<0)则由条件有:圆心到直线x+y=0的距离等于半径√2.
所以:-x/√2=√2,解得:x=-2.
所以圆的方程为:(x+2)²+y²=2.
(x+2)²+y²=2