已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件(1)对于任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=1+f(x+y); (2)对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),均有f(x)=xf(1/x).1.求证:对于任意x,均有f(x)+f(-x)=2.2.求函数f(x)的解析式.急!要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:08:07
![已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件(1)对于任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=1+f(x+y); (2)对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),均有f(x)=xf(1/x).1.求证:对于任意x,均有f(x)+f(-x)=2.2.求函数f(x)的解析式.急!要](/uploads/image/z/5628358-46-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88R%2C%E5%9D%87%E6%9C%89f%28x%29%2Bf%28y%29%3D1%2Bf%28x%2By%29%3B+%282%29%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%28-%E2%88%9E%2C0%EF%BC%89%E2%88%AA%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%2C%E5%9D%87%E6%9C%89f%28x%29%3Dxf%281%2Fx%29.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2C%E5%9D%87%E6%9C%89f%28x%29%2Bf%28-x%29%3D2.2.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E6%80%A5%EF%BC%81%E8%A6%81)
已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件(1)对于任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=1+f(x+y); (2)对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),均有f(x)=xf(1/x).1.求证:对于任意x,均有f(x)+f(-x)=2.2.求函数f(x)的解析式.急!要
已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件
(1)对于任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=1+f(x+y); (2)对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),均有f(x)=xf(1/x).
1.求证:对于任意x,均有f(x)+f(-x)=2.
2.求函数f(x)的解析式.
急!要求详细过程!
已知定义在R上的函数f(x)满足两个条件(1)对于任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=1+f(x+y); (2)对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),均有f(x)=xf(1/x).1.求证:对于任意x,均有f(x)+f(-x)=2.2.求函数f(x)的解析式.急!要
1,证明:当x,y=0时,求得f(0)=1,再将y=-x代入得到f(x)+f(-x)=1+f(0)=2
2,因为f(x)=xf(1/x).那么f(-x)=-xf(-1/x)=-x(2-f(1/x))=-2x+xf(1/x),相减得到2x=f(x)-f(-x)=2f(x)-2
所以f(x)=2x+2
已知定义在R上的函数f(x)满足下面两个条件:1、对于任意的x、y,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).2、当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,满足条件f(x+2)=-f(x),试求f(4)的值
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
高一数学.f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件已知F(X)是定义在R上得奇函数且满足如下两个条件1对于任意X,Y∈R,有F(X+Y)=F(X)+F(Y);2当X>0时,F(X)<0,且F(1)=-2求函数F(X)在[-3,3]上得最大值
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f(x)=________.
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1
f(x)与g(X)是定义在R上的两个可导函数,若f(X).g(X)满足f'(X)=g'(X),则f'(X)与g'(X)满足什么条件
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) f(x)在[0,1]上单调递增; 问:(1)f(1)=1; (2)f(x)的奇偶性 (3)f(
已知定义在R*上的函数f(x)满足下列条件:1、对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时,f(x)
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)(2)f(x)在[0,1]上单调递增;问:(1)f(1)=1;(2)f(x)的奇偶性(3
已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x)