关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab≤(a²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:05:46
![关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab≤(a²](/uploads/image/z/5604595-43-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86%E9%82%A3%E7%AB%A0+%E2%91%A0+a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%E2%89%A52ab+%E5%BE%97%E5%88%B0+%E2%91%A1a%2Bb%E2%89%A52%E6%A0%B9%E5%8F%B7ab+%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E2%91%A0%E8%83%BD%E6%8E%A8%E5%87%BAab%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6++%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86%E9%82%A3%E7%AB%A0+%E2%91%A0+a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%E2%89%A52ab+%E5%BE%97%E5%88%B0+%E2%91%A1a%2Bb%E2%89%A52%E6%A0%B9%E5%8F%B7ab++%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E2%91%A0%E8%83%BD%E6%8E%A8%E5%87%BAab%E2%89%A4%28a%26%23178)
关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab≤(a²
关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab
关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab
那么根据①能推出ab≤(a²+b²)/2 和根据②推出ab≤(a+b)²/4 这两个到底是什么关系啊 晕死了 不知道该用哪个 啊啊啊啊
关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab关于高中数学 不等式定理那章 ① a²+b²≥2ab 得到 ②a+b≥2根号ab 那么根据①能推出ab≤(a²
ab≤(a²+b²)/2相当于0≤(a²+b²-2ab)/2,即0≤(a-b)²/2,即0≤(a-b)²
ab≤(a+b)²/4相当于0≤(a²+b²+2ab-4ab)/4,即0≤(a-b)²/4,即0≤(a-b)²
本质上是一样的,至于用哪个要看题给的条件适合哪个
例如题中条件给a²+b²=8,问你ab的最大值就用ab≤(a²+b²)/2=4,ab最大值是4
如题中条件给a+b=8,问你ab最大值,就用ab≤(a+b)²/4=(8)²/4=16,ab最大值是16
a²+b²≥2ab 两边同时除以2得 ab≤(a²+b²)/2
a+b≥2√ab 两边平方得4ab≤(a+b)² ab≤(a+b)²/4
式子中有平方和的用上面不等式
式子中有两数和的用下面重要不等式
这两个不等式不矛盾啊 都可以用 等号成立的条件也都是 a=b 看式子的...
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a²+b²≥2ab 两边同时除以2得 ab≤(a²+b²)/2
a+b≥2√ab 两边平方得4ab≤(a+b)² ab≤(a+b)²/4
式子中有平方和的用上面不等式
式子中有两数和的用下面重要不等式
这两个不等式不矛盾啊 都可以用 等号成立的条件也都是 a=b 看式子的特点应用
收起
① a²+b²≥2ab
两边同除以2,得到(a²+b²)/2≥ab
②a+b≥2√ab
两边同时平方,得到(a+b)²/4≥ab
两者的原理都是一样的。一个是(a-b)²≥0,一个是(√a-√b)²≥0
第一个推论不用考虑ab的正负问题,在任何情况下都是成立的。
第二个推论成立的条件是ab同号。
所以,第一个推论应用的范围比较广一些。
ab≤(a+b)²/4≤(a²+b²)/2