已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围 (2)如果k是符合条件的最大整数求方程x²-4x+k=0的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:21:06
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已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围 (2)如果k是符合条件的最大整数求方程x²-4x+k=0的解
已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围 (2)如果k是符合条件的最大整数
求方程x²-4x+k=0的解
已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围 (2)如果k是符合条件的最大整数求方程x²-4x+k=0的解
(1)∵元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根,
∴△=(-4)2-4k>0,
∴k<4;
(2)∵k<4,
∴k的最大整数值是3,
∴一元二次方程x2-4x+k=0可化为x2-4x+3=0,
∴x1=3,x2=1,
欢迎追问,
一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴﹙-4)²-4×1×k>0
∴k<4
k的取值范围是k<4
2. k是符合条件的最大整数,则k=3
原方程即 x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1, x2=3
1)x²-4x+k=(x²-4x+4)+(k-4)=(x-2)²+(k-1)=0
(x-2)²=4-k
有两个不相等的实数根
4-k>0,k<4
2)k<4,k是符合条件的最大整数,k=3