不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0又因为[1,2]上是单调函数,所
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:42:44
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不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0又因为[1,2]上是单调函数,所
不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间
由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0
所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0
又因为[1,2]上是单调函数,所以只有一个︴.
同理可知在[2,3]上也只有一个︴.
请问,在[1,2]上是单调函数是怎么判断出来的啊
不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间由罗尔定理 f(x)在[1,2]上连续,可导,且f(1)=f(2)=0所以在[1,2] 上必有一个︴使f'(︴)=0又因为[1,2]上是单调函数,所
拜托,f(x)不是单调函数好不好?
画个图就知道了啊!f(x)=0有三个根,1、2、3,你一画图就明白,不是单调函数了.
用这个方法做题的时候,基本都要花一个草图的.
f(1)=f(2)=0,根本就不可能单调!
正因为不是单调函数,所以才只有一个极值!
怀疑你的答案掉了一个字!
是单调函数的其实是f(x)的导函数.
这个就很容易解释了,f(x)是三次函数,由图知[1,2] 之间是凸函数,故其导函数单调递减,下一个区间同理.
单调函数?没啥关系啊
既然导数=0,它不可能是单调的啊(除了x^3那种)。。。
三次函数基本上是S型曲线
根据图像很快就可以得出来,图像先上升,后下降,所以只有一个解,这个解的区间在[1,2]上,