如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以每秒1个单位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:03:24
![如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以每秒1个单位](/uploads/image/z/5581194-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C1%EF%BC%89%2C%E2%8A%99B%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9M%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E2%88%A0CAO%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%8A%99B%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D)
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以每秒1个单位
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线l绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切,见图(2)求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度?
3.如图2,过a、o、c三点作圆o1,点e为劣弧ao上一点,连接ec、ea、eo,当点e在劣弧ao上运动时(不与a、o两点重合),(ec-ea)/eo的值是否发生变化?如果不变,求气质,如果变化,说明理由
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以每秒1个单位
(1)A(- ,0)..
C(0,-根号2 ).∴OA=OC.,OA⊥OC,∴∠CAO=45°
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙0第一次相切,此时,直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与2轴相切于点N.连接BlO、B1N.
则MN=t,OB1=根号2 ,B1N=1,B1⊥AN
∴ON=1 MN=3,即t=3.
连接BlA、B1P,则BlP⊥AP,B1P=BlN
∴∠PAB1=∠NAB1
∴OA=0Bl=根号2 ,∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O,∴PA‖B1O
在Rt△NDB1中,∠BlON=45° ∴∠PAN=45°
∴∠1=90°
∴直线AC绕点A平均每秒旋转30°
(3)(EC-EA)/EO 的值不变,等于 根号2
如图,在CE上截取CK=EA,连接OK
∵∠OAE=∠OCK 0A=0C
∴△OAE≌△OCK
∴OE=OK,∠EOA=∠KOC.
∴∠EOK=∠AOC=90°
∴EK=根号2 EO..EC-EA)/EO= 根号2
图?