在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:23:19
![在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A](/uploads/image/z/5577119-71-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%EF%BC%883%2C2%EF%BC%89%2CB%EF%BC%881%2C5%EF%BC%89%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2Ca%EF%BC%89%2C%EF%BC%880%2Ca%2B4%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E5%BD%93a%3D----%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABDC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E7%9F%AD%3F%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BD%9C%E7%82%B9A%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9A%E2%80%B2%2C%E5%88%99A%E2%80%B2%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88-3%2C2%EF%BC%89%2C%E6%8A%8AA)
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).
(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?
如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A′向上平移4个单位得到点B'(-3,6),连接B,
∴CA′=CA,
又∵点C、D的坐标分别为(0,a)、(0,a+4),
∴CD=4,
∴A′B′∥CD,
∴四边形A′B′DC为平行四边形,
∴CA′=DB′,
∴CA=DB′,
∴AC+BD=BB′,此时AC+BD最小,
而CD与AB的长一定,
∴此时四边形ABDC的周长最短.
易得直线BB′的解析式为y=4分之1x+4分之21,
∵点D在直线BB′上,且D(0,a+4),
∴a+4=4分之21 .
解得a=四分之五.
其实我就是想知道,为什么连接BB′,与y轴会交于点D?
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A
A点和B点都是固定的,所以AB的长度是固定的可以根据两点间距离公式求出来,CD的长度也是固定的是4,所以说求周长最小值就是求BD+AC的最小值.
求两条线段和的最小值,最常用的办法就是做一个点的对称点然后连接两个点,但是因为C点和D点中间还有一段CD是4,所以就先把A对称到A',然后再向上平移4个单位到A''(也就是你那个解答里面的B'),再连接A''B交Y轴于一个点.
至于说为什么这个点是D点不是C点,把图画出来就知道了 如果是C点的话D点就在更上方这样ABCD就不是凸四边形了