(30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)(I)求f(0)、f(1)的值(II)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(III)f(2)=2,且 ,(n∈N*),求数列{un}的前n项的和Sn.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:49:58
![(30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)(I)求f(0)、f(1)的值(II)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(III)f(2)=2,且 ,(n∈N*),求数列{un}的前n项的和Sn.](/uploads/image/z/5576558-14-8.jpg?t=%2830%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%8D%E6%81%92%E4%B8%BA%E9%9B%B6%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84a%2Cb%E2%88%88R%E9%83%BD%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Af%28a%C2%B7b%29%3Daf%28b%29%2Bbf%28a%29%28I%29%E6%B1%82f%280%29%E3%80%81f%281%29%E7%9A%84%E5%80%BC%28II%29%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%28III%29f%282%29%3D2%2C%E4%B8%94+%2C%28n%E2%88%88N%2A%29%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bun%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8CSn.)
(30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)(I)求f(0)、f(1)的值(II)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(III)f(2)=2,且 ,(n∈N*),求数列{un}的前n项的和Sn.
(30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
(I)求f(0)、f(1)的值
(II)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(III)f(2)=2,且 ,(n∈N*),求数列{un}的前n项的和Sn.
(30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)(I)求f(0)、f(1)的值(II)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(III)f(2)=2,且 ,(n∈N*),求数列{un}的前n项的和Sn.
1.f(0)=f(o*o)=0*f(0)+0*f(0)=0
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0
2.f(1)=f(-1*-1)=-f(-1)-f(-1)=0 f(-1)=0
f(-x)=f(-1*x)=-1*f(x)+xf(-1)=-f(x)
奇函数
3.没说清楚
1、对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
令a=b=0得,f(0)=0
令a=b=1得f(1)=f1)+f(1),所以f(1)=0
2、因为1=(-1)*(-1),所以f(1)=-2f(-1)=0,所以f(-1)=0
则f(-x)=f(-1*x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以f(x)为奇函数。
3、f(2)=...
全部展开
1、对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
令a=b=0得,f(0)=0
令a=b=1得f(1)=f1)+f(1),所以f(1)=0
2、因为1=(-1)*(-1),所以f(1)=-2f(-1)=0,所以f(-1)=0
则f(-x)=f(-1*x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以f(x)为奇函数。
3、f(2)=2,且 , (n∈N*),求数列{un}的前n项的和Sn.??
没写完整!!
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1、对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
令a=b=0得,f(0)=0
令a=b=1得f(1)=f1)+f(1),所以f(1)=0
2、因为1=(-1)*(-1),所以f(1)=-2f(-1)=0,所以f(-1)=0
则f(-x)=f(-1*x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以f(x)为奇函数。
3...
全部展开
1、对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
令a=b=0得,f(0)=0
令a=b=1得f(1)=f1)+f(1),所以f(1)=0
2、因为1=(-1)*(-1),所以f(1)=-2f(-1)=0,所以f(-1)=0
则f(-x)=f(-1*x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以f(x)为奇函数。
3、f(2)=2,且 , (n∈N*),求数列{un}的前n项的和Sn.??
没写完整!!
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