证明是偶函数1] f(x)=3/4-4/3 x平方 注 :3/4 是4分之3……2] f(x)=x2/3 注 :2/3在X右上方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:05:20
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证明是偶函数1] f(x)=3/4-4/3 x平方 注 :3/4 是4分之3……2] f(x)=x2/3 注 :2/3在X右上方
证明是偶函数
1] f(x)=3/4-4/3 x平方 注 :3/4 是4分之3……
2] f(x)=x2/3 注 :2/3在X右上方
证明是偶函数1] f(x)=3/4-4/3 x平方 注 :3/4 是4分之3……2] f(x)=x2/3 注 :2/3在X右上方
偶函数要符合两个条件
一个是定义域关于原点对称
一个是f(-x)=f(x)
这两个函数的定义域都是R,关于原点对称,所以都符合第一个条件
下面看第二个条件
f(x)=3/4-4/3x^2
则f(-x)=3/4-4/3(-x)^2=3/4-4/3x^2=f(x)
f(x)=x^(2/3)
f(x)=(-x)^(2/3)=[(-x)^2]^(1/3)=(x^2)^(1/3)=x^(2/3)=f(x)
所以两个函数都是偶函数
(1)因为f(x)=3/4-4/3 x^2
所以f(-x)=3/4-4/3 (-x)^2=3/4-4/3 x^2
所以f(x)是偶函数
(2)因为f(x)=x^(2/3),
所以f(-x)=(-x)^(2/3)=(-x)^2*(1/3)=x^(2/3),
所以f(x)是偶函数