飞轮的半径为2m,且以每秒旋转4圈的等角速度按顺时针方向旋转,问当飞轮的旋转角α=∏/2(90度)时,活塞向右移动的速率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:49:26
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飞轮的半径为2m,且以每秒旋转4圈的等角速度按顺时针方向旋转,问当飞轮的旋转角α=∏/2(90度)时,活塞向右移动的速率是多少?
飞轮的半径为2m,且以每秒旋转4圈的等角速度按顺时针方向旋转,问当飞轮的旋转角α=∏/2(90度)时,活塞向右移动的速率是多少?
飞轮的半径为2m,且以每秒旋转4圈的等角速度按顺时针方向旋转,问当飞轮的旋转角α=∏/2(90度)时,活塞向右移动的速率是多少?
两种方法,余弦定理与答案上给的.余弦定理比较好,求导好求
先求出位移随时间变化的函数,然后根据高中所学的,位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度,求它的速度就一阶导数就可以了
由图可知:x(t)=|BC|(t)+|OC|(t)
|BC|(t)=√(|AB|²-|AC|²),|AC|=2Sinα,|CO|=2COSα
这里α(t)=8πt
由以上可以得出活塞的位移虽时间的变化函数x(t),接着求一阶导...
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先求出位移随时间变化的函数,然后根据高中所学的,位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度,求它的速度就一阶导数就可以了
由图可知:x(t)=|BC|(t)+|OC|(t)
|BC|(t)=√(|AB|²-|AC|²),|AC|=2Sinα,|CO|=2COSα
这里α(t)=8πt
由以上可以得出活塞的位移虽时间的变化函数x(t),接着求一阶导数。
求导问题我就不解释了!高中书上很详细,不会就看看吧
(关于一阶导数为什么是速度,高中的时候位移函数是S=νt+1/2at²,求一下看是不是关于速度的函数)
收起
把图发上来。。
xt=BC+OC,
根号下u[t]求导数,复合函数求导,f(u[x])=f'{u]*u',u也是t的复合函数话
继续使用复合函数求导法则
u'(t)/2根号下u[t] ut=36-4sin^28pt
u'=-4*2*sin8pt*(sin8pt)'= -4*2*sin8pt*cos8pt*(8pt)'
=根号上的