数列 被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列一般项为?前N项和为?平方和为?是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:45:46
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数列 被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列一般项为?前N项和为?平方和为?是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程
数列
被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列
一般项为?
前N项和为?平方和为?
是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程
数列 被3除余2 且 被4除余3的数,从小到大排列一般项为?前N项和为?平方和为?是为了做题而做题 不是为了答案而做题 所以请给我过程
被3除余2 且 被4除余3的数
那么加1的话就既能被3整除又能被4整除
所以通项为an=12n-1,(n=1,2,3,...)
这是一个等差数列,首项为11,公差为12
所以前n项和为sn=n*a1+n(n-1)d/2=11n+n(n-1)*12/2=6n^2+5n
(an)^2=(12n-1)^2=144n^2-24n+1
所以前n项的平方和为
(a1)^2+(a2)^2+...+(an)^2
=144*(1^2+2^2+...+n^2)-24*(1+2+...+n)+n*1
=144*n(n+1)(2n+1)/6-24*n(n+1)/2+n
=n[24(n+1)(2n+1)-12(n+1)+1]
=48n^3+60n^2+13n
一楼通项有错12n-1和12n+11是不一样的,差一个11.二楼的通项正确但是在算前n项和时把首项弄错了应该是11而不是1
令一般项为An , 且α,β为整数,
则,An+1=3α,并且An+1=4β 所以An+1=12n,即An=12n-1
前n项和Sn=[1+(12n-1)]×n/2=6n^2
前n项平方和Tn=6×(1^2+2^2+3^2+...n^2)=6×[n(n+1)(2n+1)/6]=n(n+1)(2n+1)
50
11+12n;
然后就简单了!