如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:29:39
![如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.](/uploads/image/z/5555590-70-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CPA%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CQ%E6%98%AFPA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%3D2%E5%80%8D%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2CAD%3D2%2CPA%3D2a%2CQ%E7%82%B9%E5%88%B0BD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B77.%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89QB%E4%B8%8ECD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89P%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2BQD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.
求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
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详情见下图:
(1)把CD平移过去为AB。就是QB与AB的夹角就是(1)问的所求角。然后QAB是直角三角形。你懂的。= =
(2)这个问比较难算。采用间接法。你把PD、PB连起来。形成P-QDB这样的三棱锥。然后采用体积不变的性质。P到平面BQD的距离乘以QBD的面积=B到平面QAD的距离乘以PAD=D到平面PQB的距离。其实QAD和PQB的面积很好算的,任取一个,你再算出BQD的面积,就可以算出P到B...
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(1)把CD平移过去为AB。就是QB与AB的夹角就是(1)问的所求角。然后QAB是直角三角形。你懂的。= =
(2)这个问比较难算。采用间接法。你把PD、PB连起来。形成P-QDB这样的三棱锥。然后采用体积不变的性质。P到平面BQD的距离乘以QBD的面积=B到平面QAD的距离乘以PAD=D到平面PQB的距离。其实QAD和PQB的面积很好算的,任取一个,你再算出BQD的面积,就可以算出P到BQD的距离。
另一种方法论思维量更少,但是计算量大,就是空间向量,取A为坐标原点。
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