六边形ABCD,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求周长 .并且求最后改完的图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:48:16
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六边形ABCD,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求周长 .并且求最后改完的图
六边形ABCD,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求周长 .并且求最后改完的图
六边形ABCD,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求周长 .并且求最后改完的图
∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(6-2)×180º=720º
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=720º/6=120º
在依次作AB=1,∠ABC=120º,BC=3,∠BCD=120º,CD=3,∠CDE=120º,DE=2的基础上,作∠BAF=120º,∠DEF=120º,AF与EF相交于F,即可完成六边形作图.
下面求其周长:作CG//AB交AF于G,作FH//CG交CD于H,连接BD
显然∠CBD=∠CDB=30º,∴AB⊥BD,DE⊥BD,∴AB//DE,故FH//DE
梯形ABCG中,∠A=∠B,∴ABCG是等腰梯形,故AG=BC,同时,∠BCG=∠AGC=60º
∴∠GCH=60º=∠AGC,∴CD//AF,从而GF=CH
同理,在梯形EDHF中可得EF=CD
∴AF+FE=AG+GF+FE=BC+CD=6
六边形的周长=AB+BC+CD+DE+EF+FA=1+3+3+2+6=15
六边形内角和是720° 六个角相等,则都等于120° 先画一个边长为1的正六边形(蓝色区域) 按比例延长边长 保证:对边平行、角是120° 最后画出来(红线边的六边形) 周长1+3+3+2+2+4=15