三角形ABC中,三个内角A、B、C,若a^2+c^2-b^2=ac,且a/c=(√3 +1)/2,求角C的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:49:15
![三角形ABC中,三个内角A、B、C,若a^2+c^2-b^2=ac,且a/c=(√3 +1)/2,求角C的大小](/uploads/image/z/5502638-38-8.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%2C%E8%8B%A5a%5E2%2Bc%5E2-b%5E2%3Dac%2C%E4%B8%94a%2Fc%3D%28%E2%88%9A3+%2B1%29%2F2%2C%E6%B1%82%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
三角形ABC中,三个内角A、B、C,若a^2+c^2-b^2=ac,且a/c=(√3 +1)/2,求角C的大小
三角形ABC中,三个内角A、B、C,若a^2+c^2-b^2=ac,且a/c=(√3 +1)/2,求角C的大小
三角形ABC中,三个内角A、B、C,若a^2+c^2-b^2=ac,且a/c=(√3 +1)/2,求角C的大小
根据余弦定理,可得
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2+c^2-b^2=2accosB
又因为a^2+c^2-b^2=ac,则
2accosB=ac
cosB=1/2
B=60度
A=180-60-C=120-C
再由正弦定理得a/sinA=c/sinC
sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2
sinA=sin(120-C)=√3/2sinC+1/2sinC
sin120cosC-cos120sinC=√3/2sinC+1/2sinC
√3/2cosC+1/2sinC=√3/2sinC+1/2sinC
sinC/cosC=1
tanC=1
C=45度
余弦定理a^2+c^2-b^2=2accosB
带入a^2+c^2-b^2=ac,得cosB=1/2,B=π/3
由a/c=(√3 +1)/2,可设a=(√3 +1)m,c=2m,
带入a^2+c^2-b^2=ac,得b=√6 m
由正弦定理c/sinC=b/sinB,得
sinC=csinB/b=√2/2,C=π/4,即45°
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形?
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A
在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)
求三角形外接圆半径 要解析 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边为a,b,c,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径为多少
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
若三角形abc中,三个内角a,b,c成等差数列,角b=30,三角形面积为3/2,求b
在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围
在三角形ABC中,若∠A-∠C=35°,∠B-∠A=20°,求三角形三个内角的度数急
在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于
在三角形ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于
若三角形的三个内角ABC使等式A+2B=C成立,若按角分类,这个三角形是什么三角形?
数学题A、B、C为三角形ABC的三个内角,若A=π/3,则B-C的范围
若A.B.C为三角形ABC的三个内角,则(1/A)+{1/(B+C)}的最小值为?