一道微积分求函数极限问题我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx~x那个),问在什么情况下不能使用它?好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:34:05
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一道微积分求函数极限问题我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx~x那个),问在什么情况下不能使用它?好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里
一道微积分求函数极限问题
我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx~x那个),问在什么情况下不能使用它?
好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里是这样用的:(x+sinx)/x=2x/x=2,可以这样用吗?
一道微积分求函数极限问题我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx~x那个),问在什么情况下不能使用它?好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里
乘除中可以替换,加减中不能替换.但是具体情况这句话还是不能包括完全.
不能这么替换,必须要分开以后变成两个除法才能替换:
x/x+sinx/x
我觉得不行吧,不过(x+sinx)/x=1+sinx/x这样再求极限就可以用了
是复合函数么?我是高中生,有好多这样的题,都是可以算的啊!
我感觉可以这样理(x+sinx)/x=1+sinx/x=1+1=2
可以这样想,sin x~x的意思是sinx = x + o(x),那么代入(x+sinx)/x就得到[2x+o(x)]/x = 2 + o(x)/x = 2
设α~α',β~β',γ~γ',且lim(α'/γ')和lim(β'/γ')存在,则
lim[(α+β)/γ]=lim[(α'+β')/γ']