复变函数的线积分什么时候与路径无关如题,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:37:53
![复变函数的线积分什么时候与路径无关如题,谢谢](/uploads/image/z/5495212-28-2.jpg?t=%E5%A4%8D%E5%8F%98%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%97%B6%E5%80%99%E4%B8%8E%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%97%A0%E5%85%B3%E5%A6%82%E9%A2%98%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2)
复变函数的线积分什么时候与路径无关如题,谢谢
复变函数的线积分什么时候与路径无关
如题,谢谢
复变函数的线积分什么时候与路径无关如题,谢谢
请你查阅下教材上的柯西积分定理(或称柯西-古萨定理),里面明确说明:
(1)曲线C(积分路径)包含在区域D中,而函数在D内解析;
(2)曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析;
(3)曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上连续;
符合以上3个条件之一,则积分与路径无关,只与C的起点和终点有关.
不过从教材的证明过程上,以上条件可以说是充分条件,是否是必要条件未予明确.