已知f(x-1)=x^2,求f(x)给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:29:53
![已知f(x-1)=x^2,求f(x)给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略](/uploads/image/z/5493662-62-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x-1%29%3Dx%5E2%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%BB%99%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%98%AF%3A%7B%E5%9B%A0%E4%B8%BAf%28x-1%29%3Dx%5E2%3D%28x-1%29%5E2%2B2%28x-1%29%2B1%7D---%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F%7B%E6%89%80%E4%BB%A5f%28t%29%3Dt%5E2%2B2t%2B1+%E5%8D%B3+f%28x%29%3Dx%5E2%2B2x%2B1%7D---%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%28x-1%29%E6%9B%BF%E6%8D%A2t%3F%E4%B8%8D%E6%9B%BF%E6%8D%A2%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%94%A8x%E6%9B%BF%E6%8D%A2%E4%B8%8D%E8%A1%8C%E4%B9%88%3Ff%28t%29%E9%82%A3%E4%B8%80%E6%AD%A5%E7%9C%81%E7%95%A5)
已知f(x-1)=x^2,求f(x)给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略
已知f(x-1)=x^2,求f(x)
给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略行不
已知f(x-1)=x^2,求f(x)给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略
首先你要明白f(x)里的x是自变量,自变量可以是任何东西,而不一定只有x才是自变量
第一步是将x-1看成整体,生凑出那个式子,还可以用换元法,比较好想
那个式子可看成:f(自变量)=(自变量)^2+2(自变量)+1
再把自变量换成一个好看点的东西,就是x
所以,f(x)=x^2+2x+1
令x-1=t,则x=t+1
∴f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
∴f(x)=(x+1)^2=x^2+2x+1
x=x-1,这种题f(x-1)中的x-1才是变量
这里先用的是配方法配出关于(x-1)的表达式,然后用换元法令t=x-1,解题过程既然知道给你解释一下就行:x^2要想配出跟(x-1)相关的,x的最高次是二次,所以只有配成(x-1)^2,这时候较x^2多出一个-2x和一个1,所以要减去它们,同理后面要配出(x-1)就要提出一个2,最后加上一个1
换元就是把(x-1)看成一个整体,用t代换是解释,熟悉之后可以直接写答案,不写f(t)那一步也行...
全部展开
这里先用的是配方法配出关于(x-1)的表达式,然后用换元法令t=x-1,解题过程既然知道给你解释一下就行:x^2要想配出跟(x-1)相关的,x的最高次是二次,所以只有配成(x-1)^2,这时候较x^2多出一个-2x和一个1,所以要减去它们,同理后面要配出(x-1)就要提出一个2,最后加上一个1
换元就是把(x-1)看成一个整体,用t代换是解释,熟悉之后可以直接写答案,不写f(t)那一步也行....
收起