如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3 ∠BAD=120,E为BC上一动点(不与B重合),作EF AB于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=X,DEF的面积为S1.求用X表示S的函数关系式,写出X取值范围2.当E运动到何处,S有最大值,最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:02:04
![如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3 ∠BAD=120,E为BC上一动点(不与B重合),作EF AB于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=X,DEF的面积为S1.求用X表示S的函数关系式,写出X取值范围2.当E运动到何处,S有最大值,最](/uploads/image/z/5435204-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CBC%3D3+%E2%88%A0BAD%3D120%2CE%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EB%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BD%9CEF+AB%E4%BA%8EF%2CFE%2CDC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%AE%BEBE%3DX%2CDEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS1.%E6%B1%82%E7%94%A8X%E8%A1%A8%E7%A4%BAS%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%86%99%E5%87%BAX%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B42.%E5%BD%93E%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E4%BD%95%E5%A4%84%2CS%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%9C%80)
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3 ∠BAD=120,E为BC上一动点(不与B重合),作EF AB于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=X,DEF的面积为S1.求用X表示S的函数关系式,写出X取值范围2.当E运动到何处,S有最大值,最
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3 ∠BAD=120,E为BC上一动点(不与B重合),作EF AB于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=X,DEF的面积为S
1.求用X表示S的函数关系式,写出X取值范围
2.当E运动到何处,S有最大值,最大值为多少?
不用三角函数
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3 ∠BAD=120,E为BC上一动点(不与B重合),作EF AB于F,FE,DC的延长线交于点G,设BE=X,DEF的面积为S1.求用X表示S的函数关系式,写出X取值范围2.当E运动到何处,S有最大值,最
在平行四边形ABCD中,作高DH,则
FG=BC*sin(180°-120°)=3*√3/2=3√3/2
DH=AB*sin(180°-120°)=4*√3/2=2√3
平行四边形ABCD的面积:BC*DH=3*2√3=6√3
EF=BE*sin60°=√3x/2,BF=BE*cos60°=x/2
S₁=(1/2)*BF*EF=(1/2)*(x/2)*(√3x/2)
...=√3x/8
S₂=(1/2)*EC*DH=(1/2)*(3-x)*2√3
...=3√3-√3x
S₃=(1/2)*AF*FG=(1/2)*(4-x/2)*3√3/2
...=3√3-√3x/8
∴S=6√3-S1-S2-S3
.=5√3x/4
当E运动到G处,S有最大值,x=3时
最大值为15√3x/4.