已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:29:32
![已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与P](/uploads/image/z/5414878-46-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2a%2Cb%2Cc%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FAP%3DxAB%EF%BC%88x%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FCP.%E5%90%91%E9%87%8FAB%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%90%91%E9%87%8FPA.PB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0X%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3F%E5%90%91%E9%87%8FCP%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FAB%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E6%98%AF%E6%95%B0%E9%87%8F%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%84%8F%E6%80%9D%EF%BC%8C%E5%90%8C%E7%90%86PA%E4%B8%8EP)
已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与P
已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?
向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与PB之间的也是
已知在等边三角形a,b,c中,点P为线段AB上的一点,且向量AP=xAB(x大于等于0小于等于1),若向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB,求实数X的取值范围?向量CP与向量AB之间的符号是数量积的意思,同理PA与P
首先建立直角坐标系.
设 AB = m,则( ^(1/2) 代表根号,例如 3^(1/2) 代表根号三,其他类同)
A( m/2 , 3^(1/2)×m/2)
B(0,0)
C(m,0)
P( (1-x)m/2 , (1-x)m3^(1/2)/2 )
依题意有:
向量CP=( -(x+1)m/2 , (1-x)m3^(1/2)/2 )
向量AB=( -m/2 . , - m3^(1/2)/2 )
向量PA.向量PB= - x (1-x)m ²
向量CP.向量AB= (2x-1)/2 m ²
因为 向量CP.向量AB大于等于向量PA.PB
所以 (2x-1)/2 m ² 大于等于 - x (1-x)m ²
解得 1-2^(1/2)/2 ≤ x ≤ 1+ 2^(1/2)/2
又因为 0 ≤x≤1
综上: 1-2^(1/2)/2 ≤x≤ 1
若向量CP。这句话没听懂诶。
。是什么意思
ABX=