设二次函数f(x)=x^2+2x+c(c不等于0)的图像与两坐标轴共有三个不同交点.(1)求实数c的取值范围.(2)当c=-3时,求经过这三个交点的圆的方程.(3)求圆A中过坐标原点的最短弦的长度及该
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:57:16
![设二次函数f(x)=x^2+2x+c(c不等于0)的图像与两坐标轴共有三个不同交点.(1)求实数c的取值范围.(2)当c=-3时,求经过这三个交点的圆的方程.(3)求圆A中过坐标原点的最短弦的长度及该](/uploads/image/z/5397543-63-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2%2B2x%2Bc%EF%BC%88c%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%85%B1%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E4%BA%A4%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0c%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93c%3D-3%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%BB%8F%E8%BF%87%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9C%86A%E4%B8%AD%E8%BF%87%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E5%BC%A6%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%8F%8A%E8%AF%A5)
设二次函数f(x)=x^2+2x+c(c不等于0)的图像与两坐标轴共有三个不同交点.(1)求实数c的取值范围.(2)当c=-3时,求经过这三个交点的圆的方程.(3)求圆A中过坐标原点的最短弦的长度及该
设二次函数f(x)=x^2+2x+c(c不等于0)的图像与两坐标轴共有三个不同交点.
(1)求实数c的取值范围.
(2)当c=-3时,求经过这三个交点的圆的方程.
(3)求圆A中过坐标原点的最短弦的长度及该弦所在的直线方程.
备注:就是最后一问不知道怎样做.
(1)c0)在(0,1)上单调递减,在{1,+∞)上单调递增.
f2(x)=x+4/x(x>0)在(0,2)上单调递减,在{2,+∞)上单调递增.
f3(x)=x+9/x(x>0)在(0,3)上单调递减,在{3,+∞)上单调递增.
现在给出函数f(x)=x+a^2/x(x>0),其中a>o
(1)根据以上规律,写出函数f(x)的单调区间.不需要证明
(2)若函数f(x)在区间{1,2}上是单调递增函数,求a的取值范围.
(3)若函数f(x)=x+a^2/4>=4在区间[1,3]上恒成立,求a的取值范围.
设二次函数f(x)=x^2+2x+c(c不等于0)的图像与两坐标轴共有三个不同交点.(1)求实数c的取值范围.(2)当c=-3时,求经过这三个交点的圆的方程.(3)求圆A中过坐标原点的最短弦的长度及该
偷偷地跟你说,
做这两道题最少要五十分,因为我们都一把年纪了,中学的知识点早忘光了,怎么可能去翻课本?而这两道题很明显是要硬算的,是要死死地来一步一步算的,这可是累活.
应该保守地估计一百分以上会有人算的吧.
第一题的第三问中,最短的弦所在的直线就是过原点,且与原点和圆心所在直线垂直的。因为原点和圆心所在直线的斜率可以算出来,那么最短的弦的斜率也可以得出了,而且最短的弦还过原点(0,0),那么利用点斜式就可以算出来了。
第二题
第一问:f(x)在(0,a)上单调递减,在[a,+∞)上单调递增
第二问:既然f(x)在区间[a,+∞)上单调递增,那么[1,2]自然包含在[a,+∞)内...
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第一题的第三问中,最短的弦所在的直线就是过原点,且与原点和圆心所在直线垂直的。因为原点和圆心所在直线的斜率可以算出来,那么最短的弦的斜率也可以得出了,而且最短的弦还过原点(0,0),那么利用点斜式就可以算出来了。
第二题
第一问:f(x)在(0,a)上单调递减,在[a,+∞)上单调递增
第二问:既然f(x)在区间[a,+∞)上单调递增,那么[1,2]自然包含在[a,+∞)内,只要a<=1不就好了
第三问:强烈怀疑f(x)=x+a^2/4>=4应该是f(x)=x+a^2/x>=4吧,这样的话,要讨论a在[1,3]的左边,中间,和右边,依次算出f(x)=x+a^2/x的最小值,然后让这个最小值>=4,求出a的取值范围
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