题:DE‖AC,DF‖AB,BC=5(△ABC是锐角三角形)(1)当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD(2)若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF图自己画下不好意思了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:36:23
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题:DE‖AC,DF‖AB,BC=5(△ABC是锐角三角形)(1)当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD(2)若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF图自己画下不好意思了
题:DE‖AC,DF‖AB,BC=5(△ABC是锐角三角形)
(1)当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD
(2)若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF
图自己画下不好意思了
题:DE‖AC,DF‖AB,BC=5(△ABC是锐角三角形)(1)当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD(2)若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF图自己画下不好意思了
(2)如图,G是重心,CH是中线.
根据重心定理:HG/GC=1/2
因为DF‖AB,所以BD/CD=HG/GC=1/2
且DF/AB=CD/BC=2/3
因为DE‖AC,所以DE/AC=BD/BC=1/3
设AB为x,则AC=(√2)x
那么DF=AB*2/3=2x/3,DE=AC*1/3=(√2)x/3
因为AEDF是平行四边形,所以∠EDF=∠A,
所以cos∠EDF=cosA
根据余弦定理:
在△DEF中,DE^2+DF^2-2DE*DF*cos∠EDF=EF^2
代入数据整理得:6x^2/9-4(√2)x^2/9*cosA=EF^2
在△ABC中,AB^2+AC^2-2AB*BC*cosA=BC^2
代入数据整理得:3x^2-2(√2)x^2*cosA=BC^2
①/②得:2/9=(EF/BC)^2
所以 EF=(√2)/3*BC=5√2/3≈2.357
1)
设 BD长x
(S BDE+S DFC)/S ABC=3/5;
即
[x*x+(5-x)*(5-x)]/5*5=3/5;
/*因为都是相似三角形,可以这样的*/
解得x=2.5+genhao(5)/2或x=2.5-genhao(5)/2;
2)
好难,想想
(1)设 BD长x
(S BDE+S DFC)/S ABC=3/5;
即
[x*x+(5-x)*(5-x)]/5*5=3/5;
/*因为都是相似三角形,可以这样的*/
解得x=2.5+genhao(5)/2或x=2.5-genhao(5)/2;
第二题不会.....
第2题懒得算了。。。 第一题解答看图吧。。。