一道初中的几何证明题点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、N分别为BC、EF终点,求证,MN垂直EF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:52:45
![一道初中的几何证明题点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、N分别为BC、EF终点,求证,MN垂直EF.](/uploads/image/z/5374082-2-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BD%BF%E8%A7%92ABP%E7%AD%89%E4%BA%8E%E8%A7%92ACP%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8EE%2CPF%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EF%2C%E7%82%B9M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%E3%80%81EF%E7%BB%88%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%2CMN%E5%9E%82%E7%9B%B4EF.)
一道初中的几何证明题点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、N分别为BC、EF终点,求证,MN垂直EF.
一道初中的几何证明题
点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、N分别为BC、EF终点,求证,MN垂直EF.
一道初中的几何证明题点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、N分别为BC、EF终点,求证,MN垂直EF.
∵∠BEC=∠BFC=90°.M为BC的中点.∴MF=BC/2=ME.⊿EMF为等腰三角形,
又N为EF中点.∴MN⊥EF(三合一)