已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,P点在Y轴上,且BP//X轴,向量AB乘向量AP等于9 1 若P点坐标为(0.1)求椭圆的方程 2 若P点坐标为(0.t),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:56:39
![已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,P点在Y轴上,且BP//X轴,向量AB乘向量AP等于9 1 若P点坐标为(0.1)求椭圆的方程 2 若P点坐标为(0.t),](/uploads/image/z/5372618-50-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86C%3Ax2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%BD%8D%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%B8%8B%E6%96%B9%E7%9A%84%E7%AB%AF%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9C%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EB%E7%82%B9%2CP%E7%82%B9%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BP%2F%2FX%E8%BD%B4%2C%E5%90%91%E9%87%8FAB%E4%B9%98%E5%90%91%E9%87%8FAP%E7%AD%89%E4%BA%8E9+1+%E8%8B%A5P%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880.1%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+2+%E8%8B%A5P%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880.t%EF%BC%89%2C)
已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,P点在Y轴上,且BP//X轴,向量AB乘向量AP等于9 1 若P点坐标为(0.1)求椭圆的方程 2 若P点坐标为(0.t),
已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,P点在Y轴上,且BP//X轴,向量AB乘向量AP等于9
1 若P点坐标为(0.1)求椭圆的方程
2 若P点坐标为(0.t),求t的取值范围
已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,P点在Y轴上,且BP//X轴,向量AB乘向量AP等于9 1 若P点坐标为(0.1)求椭圆的方程 2 若P点坐标为(0.t),
因为AB的斜率为1
所以 角BAP =45度
即△BAP为等腰直角三角形
则 AB =(根号2)AP .(1)
向量AB乘向量AP等于9
AB*AP*cos45度 =9 .(2)
(1),(2)==>AP =3
(1)因为P(0,1) ,则A(0,-2) ,==>B点的坐标为(3,1).由B在椭圆上,得 9/a^2 +1/4 =1
所以 a^2=12,故椭圆方程为x^2/12 +y^2/4 =1 .
(2)P(0,t)
A(0,t-3) ,
==>B(3,t)
将B 代入椭圆方程
9/a^2 +t^2/(3-t)^2 =1
有 a^2 =3(3-t)^2/(3-2t)
a^2>b^2
3(3-t)^2/(3-2t) >(3-t)^2
==>0< t< 3/2
方程式