一道关于多边形及其内角和的数学题已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:59:53
![一道关于多边形及其内角和的数学题已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.](/uploads/image/z/5369844-12-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%86%85%E8%A7%92%E5%92%8C%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BB%8En%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%85%B1%E6%9C%894%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2C%E5%85%B6%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA56%2C%E4%B8%94%E5%90%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B9%8B%E9%95%BF.)
一道关于多边形及其内角和的数学题已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.
一道关于多边形及其内角和的数学题
已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.
一道关于多边形及其内角和的数学题已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是一个连续的自然数,求这个多边形的各边之长.
设一条边长为x,其余为(x+1)(x+2)(x+3(x+4)(x+5)(x+6)
和为56
x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=56
7x=35
所以x=5
所以各边长为5,6,7,8,9,10,11
四条对角线就是七边形。答案5 6 7 8 9 10 11
是7边形 设最短边为x x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=56 x=5
5 6 7 8 9 10 11
1.n=7
2.设最小的边长是x,则其余各边为x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6,
则x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=56
x=5
其余各边长为:5,6,7,8,9,10,11,
从某点出发有4条对角线,这已经5个顶点,加上相临的两个点,故可知这是一个7边形,边长的均值(即中位数)为8,所以各边长分别是5,,6,,7,8,9,10,11.
自己动手画,你会发现这是个7 边形有没有?然后你还不知道怎么解,那我只能说I服了U