函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:41:39
![函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)](/uploads/image/z/5351804-44-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dln%28x%2B1%29%2C%E8%AE%BEf%28x%29%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAf%27%28x%29.%E6%B1%82%EF%BC%9A1.%E6%B1%82g%28x%29%3Df%28x%29-f%27%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4.2.%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%3E0%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8FLnf%27%28x%29-f%28e%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%29)
函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:
1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)<(4/3)x-a恒成立,求实数a的取值.班上很多同学不会做阿,谢谢了,在线等.
函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
显然x>-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a
令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1)-ln(e^x+1)-4/3x
h`(x)=-1/(x+1)-e^x/(e^x+1)-4/3<0
我需要知道不等式得清晰表达式
1.增区间-1
g(x)=f(x)-f`(x)=ln(x+1)-1/(x+1)
g`(x)=1/(x+1)+1/(x+1)^2
故g`(x)>0 g(x)在定义域上为单调递增函数
2 lnf`(x)-f(e^x)
=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)<4/3x-a
令h(x)=ln[1/(x+1)]-ln(e^x+1)-4/3x=-ln(x+1)-ln(e^x+1)-4/3x
h`(x)=-1/(x+1)-e^x/(e^x+1)-4/3<0