16.已知函数f(x)=cos2x+4asinx+3 (a∈R)的最大值等于5,试求a的值以及与a相应的f(x)取得最大值时的x值.a=正负[(√2)/2]当a=(√2)/2 时,x=k∏+[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Z当a=-(√2)/2 时,x=k∏-[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Za的值我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:35:11
![16.已知函数f(x)=cos2x+4asinx+3 (a∈R)的最大值等于5,试求a的值以及与a相应的f(x)取得最大值时的x值.a=正负[(√2)/2]当a=(√2)/2 时,x=k∏+[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Z当a=-(√2)/2 时,x=k∏-[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Za的值我](/uploads/image/z/5348173-13-3.jpg?t=16.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dcos2x%2B4asinx%2B3+%28a%E2%88%88R%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E5%2C%E8%AF%95%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E4%B8%8Ea%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84f%28x%29%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%E7%9A%84x%E5%80%BC.a%3D%E6%AD%A3%E8%B4%9F%5B%28%E2%88%9A2%29%2F2%5D%E5%BD%93a%3D%28%E2%88%9A2%29%2F2+%E6%97%B6%2Cx%3Dk%E2%88%8F%2B%5B%28-1%29%5Ek%5D%2A%28%E2%88%8F%2F6%29+%2Ck%E2%88%88Z%E5%BD%93a%3D-%28%E2%88%9A2%29%2F2+%E6%97%B6%2Cx%3Dk%E2%88%8F-%5B%28-1%29%5Ek%5D%2A%28%E2%88%8F%2F6%29+%2Ck%E2%88%88Za%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%88%91)
16.已知函数f(x)=cos2x+4asinx+3 (a∈R)的最大值等于5,试求a的值以及与a相应的f(x)取得最大值时的x值.a=正负[(√2)/2]当a=(√2)/2 时,x=k∏+[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Z当a=-(√2)/2 时,x=k∏-[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Za的值我
16.已知函数f(x)=cos2x+4asinx+3 (a∈R)的最大值等于5,试求a的值以及与a相应的f(x)取得最大值时的x值.
a=正负[(√2)/2]
当a=(√2)/2 时,x=k∏+[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Z
当a=-(√2)/2 时,x=k∏-[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Z
a的值我算出来了,但x值算出来和答案不一样.
请写出详细过程及思路.
16.已知函数f(x)=cos2x+4asinx+3 (a∈R)的最大值等于5,试求a的值以及与a相应的f(x)取得最大值时的x值.a=正负[(√2)/2]当a=(√2)/2 时,x=k∏+[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Z当a=-(√2)/2 时,x=k∏-[(-1)^k]*(∏/6) ,k∈Za的值我
原式可以化成f(x)=-2(sinx)^2+4asinx+4,令sinx=t,f(t)=-2t^2+4at+4,其中t的定义域是[-1,1],然后假设a=1,解得a=3/4,也舍去,最后只剩下a在(-1,1)之间,则此时,t=a的时候,f(a)=5,解得a=(√2)/2或-(√2)/2.
即此时,sinx=a=(√2)/2或-(√2)/2,所以,下来就不用我说了,肯定是答案错了,把4印成6了