设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:55:50
![设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时m的取值范围是](/uploads/image/z/5343564-12-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%5Ex%2Bb+%28a%3E0%29%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%29g%28x%29%3D2x%5E2-5x-k%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E8%BF%87%E7%82%B9%281%2C7%29%E4%B8%94%E5%BD%93f%28x%29%3Em%E5%AF%B9x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E6%97%B6m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时m的取值范围是
设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时
m的取值范围是
设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(x)>m对x属于R恒成立时m的取值范围是
(1)函数f(x)的图象过点(1,7)代入函数方程得:
a+b=7
当a>0,a^x>0,f(x)=a^x+b>b,
当f(x)>m对x属于R恒成立时,m0,g(1)0
-k>0
-3-K0
联立上面三式:-3
(1)由于函数y(x)=a^x(a>0)的渐近线为y=0,于是可知函数f(x)=a^x+b的渐近线为y=b。由f(1)=a+b=7,且f(x)>m在整个实数域上均成立,那么可知只要5<=b<7,所以a、b的值不止一组。
(2)由于g(x)作为一个二次函数,其开口向上,且有两个不相等的实根,那么有题目条件可知
g(0)>0,g(1)<0,g(2)>0。依次带入数值得到三个联立不等式:...
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(1)由于函数y(x)=a^x(a>0)的渐近线为y=0,于是可知函数f(x)=a^x+b的渐近线为y=b。由f(1)=a+b=7,且f(x)>m在整个实数域上均成立,那么可知只要5<=b<7,所以a、b的值不止一组。
(2)由于g(x)作为一个二次函数,其开口向上,且有两个不相等的实根,那么有题目条件可知
g(0)>0,g(1)<0,g(2)>0。依次带入数值得到三个联立不等式:-k>0且-3-k<0且-2-k>0,得到
-3
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