已知f(x)=m1nx-½x(m∈R),g(x)=2cos²x+sinx+a.(1):求函数f(x)的单调区间 (2):当m=½时,对于任意x1∈[1/e,e],总存在x2∈[0,#/2],使得f(x)≦g(x2)成立,求实数a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:51:45
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已知f(x)=m1nx-½x(m∈R),g(x)=2cos²x+sinx+a.(1):求函数f(x)的单调区间 (2):当m=½时,对于任意x1∈[1/e,e],总存在x2∈[0,#/2],使得f(x)≦g(x2)成立,求实数a
已知f(x)=m1nx-½x(m∈R),g(x)=2cos²x+sinx+a.(1):求函数f(x)的单调区间 (2):当m=½时,对于任意x1∈[1/e,e],总存在x2∈[0,#/2],使得f(x)≦g(x2)成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=m1nx-½x(m∈R),g(x)=2cos²x+sinx+a.(1):求函数f(x)的单调区间 (2):当m=½时,对于任意x1∈[1/e,e],总存在x2∈[0,#/2],使得f(x)≦g(x2)成立,求实数a
(1)
f(x)=mlnx-½x(m∈R)
f(x)定义域为(0,+∞)
f'(x)=m/x-1/2=(2m-x)/(2x)
当m≤0时,f'(x)0时,
f'(x)>0解得0