实数x满足方程x+log₂(2x次方-31)=5,求x值的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:15:58
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实数x满足方程x+log₂(2x次方-31)=5,求x值的集合
实数x满足方程x+log₂(2x次方-31)=5,求x值的集合
实数x满足方程x+log₂(2x次方-31)=5,求x值的集合
由log2 (2^x-31)=5-x
得2^x-31=2^(5-x)
令t=2^x>0
则方程化为:t-31=2^5/t
即t^2-31t-32=0
(t-32)(t+1)=0
取正根得t=32
因此原方程的解为:x=5
由log2 (2^x-31)=5-x
得2^x-31=2^(5-x)
令t=2^x>0
则方程化为:t-31=2^5/t
即t^2-31t-32=0
(t-32)(t+1)=0
取正根得t=32
因此原方程的解为:x=5