在地月系统中若忽略其它天体的影响可将地球和月球看成双星系统,即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动.科学探测表明,月球上蕴藏着极其丰富的矿物质,设想人类开发
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:09:04
![在地月系统中若忽略其它天体的影响可将地球和月球看成双星系统,即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动.科学探测表明,月球上蕴藏着极其丰富的矿物质,设想人类开发](/uploads/image/z/5289581-29-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9C%B0%E6%9C%88%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E4%B8%AD%26%2357347%3B%E8%8B%A5%E5%BF%BD%E7%95%A5%E5%85%B6%E5%AE%83%E5%A4%A9%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%BD%B1%E5%93%8D%26%2357347%3B%E5%8F%AF%E5%B0%86%E5%9C%B0%E7%90%83%E5%92%8C%E6%9C%88%E7%90%83%E7%9C%8B%E6%88%90%E5%8F%8C%E6%98%9F%E7%B3%BB%E7%BB%9F%2C%E5%8D%B3%E5%9C%B0%E7%90%83%E5%92%8C%E6%9C%88%E7%90%83%E5%9C%A8%E5%BD%BC%E6%AD%A4%E5%BC%95%E5%8A%9B%E4%BD%9C%E7%94%A8%E4%B8%8B%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E7%A7%91%E5%AD%A6%E6%8E%A2%E6%B5%8B%E8%A1%A8%E6%98%8E%2C%E6%9C%88%E7%90%83%E4%B8%8A%E8%95%B4%E8%97%8F%E7%9D%80%E6%9E%81%E5%85%B6%E4%B8%B0%E5%AF%8C%E7%9A%84%E7%9F%BF%E7%89%A9%E8%B4%A8%2C%E8%AE%BE%E6%83%B3%E4%BA%BA%E7%B1%BB%E5%BC%80%E5%8F%91)
在地月系统中若忽略其它天体的影响可将地球和月球看成双星系统,即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动.科学探测表明,月球上蕴藏着极其丰富的矿物质,设想人类开发
在地月系统中若忽略其它天体的影响可将地球和月球看成双星系统,即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动.科学探测表明,月球上蕴藏着极其丰富的矿物质,设想人类开发月球,月球上的矿藏被不断地搬运到地球上.假设经过长时间开采后地球和月球仍可以看作均匀球体地球和月球之间的距离保持不变则(B)
A.地球与月球之间的引力增大 B.地球与月球之间的引力减小 C.月球运动的周期增大 D.月球运动的周期减小
T=((4π^2r^3)/GM)^0.5 这个式子求,周期M增大,T减小 有什么地方出错?
双星系统不论质量怎么变都不改变周期么?
在地月系统中若忽略其它天体的影响可将地球和月球看成双星系统,即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动.科学探测表明,月球上蕴藏着极其丰富的矿物质,设想人类开发
T=((4π^2r^3)/GM)^0.5 是将地球看做不动,月球绕地球做匀速圆周运动得到的结论 ,
而实际上 ,若忽略其它天体对地月系统的影响将地球和月球看成双星系统 ,
那么 ,地球 和 月球 是绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动的 ,且它们的运动周期相同 .
设 地球质量为 m1 ,月球质量为 m2 ,
地球做圆周运动的半径为 r1 ,月球做圆周运动的半径为 r2 ,则 :
地月间距离 r = r1 + r2 ①
对于地球 有 :Gm1m2/r² = m1·4π²/T² · r1 ②
对于月球 有 :Gm1m2/r² = m2·4π²/T² · r2 ③
由 ② 得 :m2 = 4π²r² ·r1/GT² ④
由 ③ 得 :m1 = 4π²r² ·r2/GT² ⑤
由 ① 、 ④ 、⑤ 可得 :m1 + m2 = 4π²r³/GT²
可得双星系统的周期 T = √(4π²r³/GM )
其中 ,M = m1 + m2 ,由于地月总质量不变 ,即 M 不变 ,
所以 ,地球 、月球运动的周期不变 .
既然是双星系统就不能按照往常的月球绕地球做圆周运动来处理!月球和地球都绕它们共同的质心做圆周运动,向心力还是它们间的万有引力来提供,但是圆周运动的半径再不是它们间的距离,所以有:
GMm/r^2=r月4π^2/T^2
T=2πr√r月/GM
当把月球上的物质搬运到地球上,月球质量减小,地球质量增大,质心向地球移动,r月增大,所以周期增大,其它问题不明的话可追问....
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既然是双星系统就不能按照往常的月球绕地球做圆周运动来处理!月球和地球都绕它们共同的质心做圆周运动,向心力还是它们间的万有引力来提供,但是圆周运动的半径再不是它们间的距离,所以有:
GMm/r^2=r月4π^2/T^2
T=2πr√r月/GM
当把月球上的物质搬运到地球上,月球质量减小,地球质量增大,质心向地球移动,r月增大,所以周期增大,其它问题不明的话可追问.
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根据相对论、当物体的质量很大时、时空会扭曲、此时周期会变化、呵呵、开个玩笑、