设f(x)=x²-2ax(0≤x≤1)(1) 若f(x)在其定义域上不是单调函数 求a的取值范围 (2)若f(x)的最小值m(a),试求m(a)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:13:34
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设f(x)=x²-2ax(0≤x≤1)(1) 若f(x)在其定义域上不是单调函数 求a的取值范围 (2)若f(x)的最小值m(a),试求m(a)的表达式
设f(x)=x²-2ax(0≤x≤1)
(1) 若f(x)在其定义域上不是单调函数 求a的取值范围 (2)若f(x)的最小值m(a),试求m(a)的表达式
设f(x)=x²-2ax(0≤x≤1)(1) 若f(x)在其定义域上不是单调函数 求a的取值范围 (2)若f(x)的最小值m(a),试求m(a)的表达式
答:
f(x)=x²-2ax,开口向上,对称轴x=a,定义域为[0,1]
1)在定义域内不是单调函数
则对称轴在定义域内:0
对称轴x=a<=0时,f(x)是单调递增函数,x=0时取得最小值m(a)=0
0a>=1时,f(x)是单调减函数,x=1时取得最小值m(a)=1-2a
所以:
0 a<=0
m(a)={-a²,0 1-2a,a>=1
题目是不是给错了。
1.该函数在[0,1]上一定是单调的,与a无关。
2.最小值是0.