已知A={x丨x+ax+b=0},B={x丨x+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.要求过详细,重酬
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:53:58
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已知A={x丨x+ax+b=0},B={x丨x+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.要求过详细,重酬
已知A={x丨x+ax+b=0},B={x丨x+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.
要求过详细,重酬
已知A={x丨x+ax+b=0},B={x丨x+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.要求过详细,重酬
由题意得:3是A,B集合都有的元素:∴代入得:9+3a+b=0 9+3c+15=0,可以得出c=-8 ∴解出B={3,5} ∵A∪B={3,5},A∩B={3},∴A集合里面可能有元素5,也可能没有 (1),如果A含有元素5,那么有25+5a+b=0 又9+3a+b=0 ∴a=-8,b=15 此时a=-8,b=15,c=-8 (2) A里面不含有元素5,那么A里面只有元素3,也就是方程x+ax+b=0只有一个解x=3,∴判别式△=a-4b=0 又9+3a+b=0 解得:a=-6,b=9 此时a=-6,b=9,c=-8