在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2 (1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C有图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:53:55
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在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2 (1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C有图
在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2
(1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C
有图
在四边形ABCD中,已知AD垂直CD,AD=10,AB=14,角ADB=60°,BC = 8根号2 (1)求BD的长(2)若角C为钝角,求角C有图
作AE垂直于BD
ED=5 AE=5根号3
BE=11 BD=16
16/SINC=8根号2/SIN30
C=135度
(1)做BE垂直于AD,交AD于点E 设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度,所以BE= x * 根号3 在直角三角形ABE中,由AB^2 = AE^2+BE^2 即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2 => x = 8
所以BD=8/cos60度=16
(2)因为AD垂直DC,角ADB=60度,所以在△BDC...
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(1)做BE垂直于AD,交AD于点E 设DE长度为x,
则有AE = AD-DE = 10-x
因为角BDA=60度,所以BE= x * 根号3 在直角三角形ABE中,由AB^2 = AE^2+BE^2 即 14^2 = (10-x)^2 + 3x^2 => x = 8
所以BD=8/cos60度=16
(2)因为AD垂直DC,角ADB=60度,所以在△BDC中,角D=30
则有正弦定理,BC/sin30°=BD/sinC
即,8根号2/(1/2)=16/sinC
sinc=根号2/2
∠C= 45°(舍) 或 135° √
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