四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA∠MFC=120°,求证:AM=2MB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:10:08
![四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA∠MFC=120°,求证:AM=2MB](/uploads/image/z/5271132-12-2.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFDC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CDC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5ME%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CF%3DAD%2CMF%3DMA%E2%88%A0MFC%3D120%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAM%3D2MB)
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA∠MFC=120°,求证:AM=2MB
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,
点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA
∠MFC=120°,求证:AM=2MB
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA∠MFC=120°,求证:AM=2MB
∵EM垂直平分于CD
∴MC=MD
又∵MA=MF,AD=CF
∴三角形AMD≌三角形FMC
∴角MAD=角MFC=120°
又∵AD∥BC
∴角MAD+角AMC=180度
∴角AMC=60度
角ABM=90度
AM=2MB
俊狼猎英团队为您解答
连接MD,∵ME垂直平分CD,∴MC=MD,
∵MA=MF,CF=AD,
∴ΔMCF≌ΔMAD(SSS),
∴∠MAD=∠MFC=120°,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠BAD=90°,
∴∠MAB=30°,
∴AM=2BM(30°角所对的直角边等于斜边的一半)。谢谢了有疑问请追问,满意请采纳。我才拿...
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俊狼猎英团队为您解答
连接MD,∵ME垂直平分CD,∴MC=MD,
∵MA=MF,CF=AD,
∴ΔMCF≌ΔMAD(SSS),
∴∠MAD=∠MFC=120°,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠BAD=90°,
∴∠MAB=30°,
∴AM=2BM(30°角所对的直角边等于斜边的一半)。
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