已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点P1位置时,直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:27:12
![已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点P1位置时,直](/uploads/image/z/5259714-42-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%86%85%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2CBC%3D2AB%2CP%E4%B8%BAAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81D%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%BD%9C%E2%8A%99P%E4%B8%8E%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%87P%E3%80%81F%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%2C%E4%BA%A4BC%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9P1%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E7%9B%B4)
已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点P1位置时,直
已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点P1位置时,直线L恰好经过点B,此时直线的解析式是y=2x+1.
(1)求BC、AP1的长;
(2)设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S与m之间的函数关系式,写出自变量m的取值范围;
(3)以点E为圆心作⊙E与x轴相切.
①探究并猜想:⊙P和⊙E有哪几种位置关系,并求出AP相应的取值范围;
②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3:5时,则⊙P和⊙E的位置关系如何并说明理由.
其他不需要,我只想知道为什么EC=4-m+1=5-m
图是这样啊
已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点P1位置时,直
本题的解随B的点的位置在变化.所以必须假定B点的坐标为(0,1).
1.求AB的长:
AB=OA-OB=3-1=2
2.求BP1的斜率:
因为BP1的解析式为y=2x+1,所以BP1的斜率为2,表明AB=2AP1,AP1=2/2=1
3.求AC的斜率:
因为AC与圆P1相切,所以AC与BP1垂直,于是AC的斜率(这里只考虑其绝对值,符号表明的是方向,在图中已经非常明确)为BP1斜率的倒数,即1/2,表明BC=2AB=4
4.求PD的长:
PD=AD-AP=BC-AP=4-m
5.求EC的长:
过P做EC的垂线,交EC于G,则EG=PG/2=DC/2=2/2=1,GC=PD=4-m,所以EC=GC+EG=4-m+1=5-m
6.列出S与m的关系式:
S=(PD+EC)*CD/2=(4-m+5-m)*2/2=9-2m
7.写出m的范围:
因为P点不能在A、D点,所以0