y=6000-50x,40≤x≤70,求xy的最大值?也就是求(6000-50x)x也就是6000x-50x²的最大值……40≤x≤70
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:43:12
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y=6000-50x,40≤x≤70,求xy的最大值?
也就是求(6000-50x)x也就是6000x-50x²的最大值……40≤x≤70
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6000x-50x²=-50(x^2-120x)=-50(x-60)^2+50*3600
=-50(x-60)^2+180000
所以:当x=60时 最大 最大值为180000
y=-50x²+6000x
y=-50(x²-120x+3600)+180000
y=-50(x-60)²+180000
∵40≤x≤70
所以x=60时,函数值最大,等于180000
取X=40,则Y最大为4000,
则X最大为70,则 XY的最大值即70乘以2000=280000
6000x-50x²的最大值为y=-50x²+6000x
则y=-50(x²-120x+3600)+3600
所以y=-50(x-60)²+360040≤x≤70
所以x=70时,等于-5000+3600=-1400