在同一直角坐标系中反比例函数y=m/x 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(-2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).求一次函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:05:39
![在同一直角坐标系中反比例函数y=m/x 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(-2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).求一次函](/uploads/image/z/5245871-23-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dm%2Fx+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%2C%E4%B8%94%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88-2%2C3%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%8F%88%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA6%EF%BC%88%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%EF%BC%8E%E6%B1%82%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD)
在同一直角坐标系中反比例函数y=m/x 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(-2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).求一次函
在同一直角坐标系中反比例函数y=m/x 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(-2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).求一次函数与反比例函数的解析式.
在同一直角坐标系中反比例函数y=m/x 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(-2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).求一次函
y=m/x 交点A的坐标为(-2,3),代入得
m=-6
y=-6/x
y=kx+b,3=-2k+b
直线与x轴相交于点B(0,b)
S△AOB=1/2×OB×Ay
=1/2*b*3=6
b=4,k=1/2
因此一次函数的方程为:y=1/2x+4,即x-2y+8=0
满意回答有误:
1.直线与x轴相交于点B(b,0)
2.
S△AOB=1/2×OB×Ay
=1/2*|b|*3=6
正解为::因为 点A(--2,3)是两个函数图像的交点,
所以 3=m/--2, m=--6,
3=--2k+b, (1)
因为 ...
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满意回答有误:
1.直线与x轴相交于点B(b,0)
2.
S△AOB=1/2×OB×Ay
=1/2*|b|*3=6
正解为::因为 点A(--2,3)是两个函数图像的交点,
所以 3=m/--2, m=--6,
3=--2k+b, (1)
因为 一次涵数y=kx+b又与x轴相交于点B(x,0),
所以 kx+b=0, IOBI=IxI,
因为 三角形AOB的面积=6,点A(--2,3),
所以 3 IXi/2=6, ixi=4, x=4,或 x=--4,
当x=4时,4k+b=0 (2)
当x=--4时,--4k+b=0 (3)
由(1),(2)可得:k=--1/2, b=2,
由(1),(3)可得:k=3/2, b=6,
所以 所求的一次涵数的解析式为:y=--x/2+2, 或 y=3x/2+6,
反比例涵数的解析式为:y=--6/x。
收起
代A入y=m/x
3=m/(-2)
解得m=-6
所以反比例函数的解析式为y=-6/x
代A入y=kx+b
b-2k=3 (1)
由已知B(-b/k, 0)
△AOB的面积=(1/2)IOBI*3=6
即I-b/kI=4 b=±4k (2)
联立(1)(2)解得 k=3...
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代A入y=m/x
3=m/(-2)
解得m=-6
所以反比例函数的解析式为y=-6/x
代A入y=kx+b
b-2k=3 (1)
由已知B(-b/k, 0)
△AOB的面积=(1/2)IOBI*3=6
即I-b/kI=4 b=±4k (2)
联立(1)(2)解得 k=3/2 b=6或k=-1/2 b=2
所以一次函数的解析式为y=(3/2)x+6
或y=-(1/2)x+2
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
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y=m/x 交点A的坐标为(-2,3),代入得
m=-6
反比例函数y=-6/x
一次函数y=kx+b,3=-2k+b => b=3+2k
一次函数与x轴相交于点B(-b/k,0) <=> B(-3/k-2,0)
S△AOB=1/2×OB×Ay
=1/2*|-3/k-2|*3=6
所以k=3/2,b=6或者k=-1/2,b=2
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y=m/x 交点A的坐标为(-2,3),代入得
m=-6
反比例函数y=-6/x
一次函数y=kx+b,3=-2k+b => b=3+2k
一次函数与x轴相交于点B(-b/k,0) <=> B(-3/k-2,0)
S△AOB=1/2×OB×Ay
=1/2*|-3/k-2|*3=6
所以k=3/2,b=6或者k=-1/2,b=2
因此一次函数的方程为y=3x/2+6或者y=-x/2+2
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y=2.34/x
将点A(-2,3)代入y=m/x 中得,m=-2×3=-6,
∴m=-6
∴y=-6/x ,
又∵△AOB的面积为6,
∴ 1/2•OB•3=6,
∴OB=4,
∴B点坐标为(4,0)或(-4,0),
①当B(4,0)时,
∵点A(-2,3)是两函数的交点,
∴4k+b=0 -2k+b=3 ,
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将点A(-2,3)代入y=m/x 中得,m=-2×3=-6,
∴m=-6
∴y=-6/x ,
又∵△AOB的面积为6,
∴ 1/2•OB•3=6,
∴OB=4,
∴B点坐标为(4,0)或(-4,0),
①当B(4,0)时,
∵点A(-2,3)是两函数的交点,
∴4k+b=0 -2k+b=3 ,
解得k=-1/2 ,b=2,
∴y=-1/2 x+2;
②当B(-4,0)时,
∵点A(-2,3)是两函数的交点,
∴ -4k+b=0 -2k+b=3,
解得k= 3/2,b=6,
∴y= 3/2x+6.
所以一次函数的解析式为y=- 1/2x+2或y= 3/2x+6;反比例函数的解析式为y=- 6/x.
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