若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),求a/b+b/a的值我知道结果是4,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:41:35
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若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),求a/b+b/a的值我知道结果是4,
若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),求a/b+b/a的值
我知道结果是4,
若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),求a/b+b/a的值我知道结果是4,
A(a,b),那么B(-a,b)
所以将A,B点带入公式
b=1/2a
b=-a+3
所以解得a=2,b=1
所以a/b+b/a=2/1+1/2=5/2
答案是二分之五!
设点A的坐标为(a,b),那么B坐标(-a,b)
点A在双曲线y=1/2x上,那么ab=1/2
点B在直线y=x+3上,那么 a+b=3
a=(3+√7)/2,b=(3-√7)/2或者a=(3-√7)/2,b=(3+√7)/2
所以a/b+b/a
=16
由于A、B关于Y轴对称,所以两点的纵坐标相同,横坐标相反,即b都相同,两个a互为相反数,将a当作x分别带入两个解析式,即可得到二分之a等于3-a,可以求的a等于2,在带入任意一个解析式,可求出b的值为1,所以a/b+b/a的值为二分之五(要明确一点,对A来说,a的值为2;对B来说,a的值为-2,b的值都相同,原因上面解释了)...
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由于A、B关于Y轴对称,所以两点的纵坐标相同,横坐标相反,即b都相同,两个a互为相反数,将a当作x分别带入两个解析式,即可得到二分之a等于3-a,可以求的a等于2,在带入任意一个解析式,可求出b的值为1,所以a/b+b/a的值为二分之五(要明确一点,对A来说,a的值为2;对B来说,a的值为-2,b的值都相同,原因上面解释了)
收起
A点(a,b),则B点(-a,b)(关于y轴对称,即y不变,x相反)
b=1/2a,b=-a+3
ab=1/2,a+b=3
a/b+b/a=(a方+b方)/ab=[(a+b)方-2ab]/ab=16