已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(1)求角B的大小(2) 若sinA+sinC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:29:24
![已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(1)求角B的大小(2) 若sinA+sinC=](/uploads/image/z/5242721-41-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%EF%BC%88sinB%2C1-cosB%29%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D%281%2C0%29%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADA%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92.%EF%BC%88%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%EF%BC%88sinB%2C1-cosB%29%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D%281%2C0%29%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADA%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%882%EF%BC%89+%E8%8B%A5sinA%2BsinC%3D)
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(1)求角B的大小(2) 若sinA+sinC=
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(
知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(1)求角B的大小(2) 若sinA+sinC=1,AC=2√3,求三角形ABC的面积?
已知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(知向量m=(sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.(1)求角B的大小(2) 若sinA+sinC=
答案图片
向量m·向量n)/(|向量m|*|向量n|)=cos(π/3),
即
sinB/[sin^2 B + (1-cosB)^2]=1/2;
sinB/(2 -2cosB)=1/2;
(1 -cosB)/sinB=1
即tan(B/2)=1;
B/2=π/4;
B=π/2;
B是直角,则∠A+∠C=π/2;
则sinC=cosA;<...
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向量m·向量n)/(|向量m|*|向量n|)=cos(π/3),
即
sinB/[sin^2 B + (1-cosB)^2]=1/2;
sinB/(2 -2cosB)=1/2;
(1 -cosB)/sinB=1
即tan(B/2)=1;
B/2=π/4;
B=π/2;
B是直角,则∠A+∠C=π/2;
则sinC=cosA;
则sinA+sinC=sinA+cosA=√2·[cos(π/4)·sinA+sin(π/4)·cosA]
=√2·sin(A+π/4)
则√2·sin(A+π/4)=1;
sin(A+π/4)=1/√2;
A+π/4=3π/4
收起
一楼的不对 看二楼的