线段AB上有两点C,D,点C将AB分成5:7两部分,点D将AB分成5:11两部分,若CD=5cm,求AB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:59:41
![线段AB上有两点C,D,点C将AB分成5:7两部分,点D将AB分成5:11两部分,若CD=5cm,求AB的长.](/uploads/image/z/522969-33-9.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%82%B9C%2CD%2C%E7%82%B9C%E5%B0%86AB%E5%88%86%E6%88%905%EF%BC%9A7%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E7%82%B9D%E5%B0%86AB%E5%88%86%E6%88%905%EF%BC%9A11%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E8%8B%A5CD%3D5cm%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF.)
线段AB上有两点C,D,点C将AB分成5:7两部分,点D将AB分成5:11两部分,若CD=5cm,求AB的长.
线段AB上有两点C,D,点C将AB分成5:7两部分,点D将AB分成5:11两部分,若CD=5cm,求AB的长.
线段AB上有两点C,D,点C将AB分成5:7两部分,点D将AB分成5:11两部分,若CD=5cm,求AB的长.
由题意得:
因为:AC/AB=5/(5+7)=5/12,
AD/AB=5/(5+11)=5/16
所以:AC=(5/12)AB,
AD=(5/16)AB
又因为:CD=(AC-AD)=5
所以:(5/12-5/16)AB=5
即:(5/48)AB=5
所以:AB=5*(48/5)=48(cm)
答:AB的长为48cm.
(注:解题追求的并不只是答案,要注意逻辑性,这才是学习数学的真正目的.)
(5/12)-(5/16)=5/48
5/(5/48)=48cm
因为:AC/AB=5/(5+7)=5/12,
AD/AB=5/(5+11)=5/16
所以:AC=(5/12)AB,
AD=(5/16)AB
又因为:CD=(AC-AD)=5
所以:(5/12-5/16)AB=5
即:(5/48)AB=5
所以:AB=5*(48/5)=48(cm)
答:AB的长为48cm.