已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线(1)试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线.(2)已知抛物线C1:y=负二分之一x²-x+三分之二其
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:59:34
![已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线(1)试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线.(2)已知抛物线C1:y=负二分之一x²-x+三分之二其](/uploads/image/z/5227876-28-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%EF%BC%9Ay%3D-2x%26%23178%3B-2x%2B1%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC2%EF%BC%9Ay%3D2x%26%23178%3B-2x-1%2C%E8%8B%A5%E4%B8%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%A7%B0%E4%B8%BA%E2%80%9C%E5%90%8C%E8%83%9E%E2%80%9D%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADC1%E4%B8%8EC2%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E2%80%9C%E5%90%8C%E8%83%9E%E2%80%9D%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%EF%BC%9Ay%3D%E8%B4%9F%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80x%26%23178%3B-x%2B%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%E5%85%B6)
已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线(1)试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线.(2)已知抛物线C1:y=负二分之一x²-x+三分之二其
已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,
若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线
(1)试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线.
(2)已知抛物线C1:y=负二分之一x²-x+三分之二其顶点为A,抛物线C2向左平移1个单位后正好与抛物线C1成“同胞”抛物线,求抛物线C2的表达式.
已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线(1)试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线.(2)已知抛物线C1:y=负二分之一x²-x+三分之二其
c1:y=-2(x²+x+1/4)+3/2=-2(x+1/2)²+3/2
c2:y=2(x²-x+1/4)-3/2=2(x-1/2)²-3/2
顶点分别是(-1/2,3/2),(1/2,-3/2)
顶点关于原点对称,开口大小相等
∴抛物线关于原点对称
∴C1C2为“同胞”抛物线
(2)
y=-1/2x²-x+2/3=-1/2(x²+2x+1)+5/6=-1/2(x+1)²+5/6
A(-1,5/6)
∴“同胞”抛物线顶点是(1,-5/6)
∴y=1/2(x-1)²-5/6
抛物线C2向左平移1个单位后正好与抛物线C1成“同胞”抛物线
∴y=1/2(x-1-1)²-5/6
=1/2(x-2)²-5/6