已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动,点Q从点C沿接上:CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒(0<t<6),回答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:02:40
![已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动,点Q从点C沿接上:CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒(0<t<6),回答](/uploads/image/z/5227486-70-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2CAB%3D12CM%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E6%B2%BFAB%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922CM%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9B%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E6%B2%BF%E6%8E%A5%E4%B8%8A%EF%BC%9ACA%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921CM%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%E3%80%81C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92%EF%BC%880%EF%BC%9Ct%EF%BC%9C6%EF%BC%89%2C%E5%9B%9E%E7%AD%94)
已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动,点Q从点C沿接上:CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒(0<t<6),回答
已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动,点Q从点C沿
接上:CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒(0<t<6),回答下列问题:
(1)直接写出线段QP、AQ的长(含t的代数式表示)AP= AQ=
(2)设△APQ的面积为S,写出S与t的函数关系式
(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此刻t的值,若不存在,说明理由.
已知:如图一,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12CM,点P从点A沿AB以每秒2CM的速度向点B运动,点Q从点C沿接上:CA以每秒1CM的速度向点A运动,设点P、Q分别从A、C同时出发,运动时间为t秒(0<t<6),回答
(1)直接写出线段QP、AQ的长(含t的代数式表示)AP=2t ,AQ=6-t
(2)设△APQ的面积为S,写出S与t的函数关系式
S=√3t(6-t)/2
(3)如图2,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此刻t的值,若不存在,说明理由.
作PE⊥BC于E
当PE=t/2时,PC=PQ,四边形PQP'C为菱形
∵RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12
∴∠B=30°
∴BP=2PE
又∵BP=12-2t
∴t=12-2t
得 t=4
即CQ=4<6,符合题意
答:t=4时,把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C是菱形.
1) 根据已知条件,可得出AC = 6 cm , AP =2t ,AQ = 6 - t
2) 假设Q点在AP上有一个高h,其大小 h = AQ*sin 60°= AQ/2
所以△APQ的面积 S = AP*h*1/2 = 2t * (6-t)/2*1/2 = t ( 6 - t) /2
3)要使四边形PQP'C为菱形,那必须假设PQ = PC(因为CP'Q是三角形CPQ...
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1) 根据已知条件,可得出AC = 6 cm , AP =2t ,AQ = 6 - t
2) 假设Q点在AP上有一个高h,其大小 h = AQ*sin 60°= AQ/2
所以△APQ的面积 S = AP*h*1/2 = 2t * (6-t)/2*1/2 = t ( 6 - t) /2
3)要使四边形PQP'C为菱形,那必须假设PQ = PC(因为CP'Q是三角形CPQ的翻折,而菱形的四边相等),因此
2t = 6 - t
3t = 6
t = 2
收起
证明:连接CF。
∵AC=EC AF=EF
∴∠AFC=90°
矩形中,∠ADC=90°
∴FACD共圆,即F在ACD所在的圆中。
∵矩形中∠ADC+∠ABC=180°
∴ABCD共圆,即B在ACD所在的圆中
∴BF在ACD所在的圆中
∴∠BFD=∠BAD=90°
即BF⊥DF