直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:13:30
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直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?
直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?
直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?
直线方程即 2x+y-k=0
原点到该直线的距离:h=|k|/√5
直线和X轴的交点A(k/2,0)
直线和Y轴的交点B(0,k)
AB长度 AB=√(k^2/4)+k^2)=k√5/2
三角形面积S=0.5×h×AB=0.5×(|k|/√5)×(k√5/2)=k^2/4
已知形面积S=9 ∴k^2/4=9
解出 k=±6
直线应是 y=-2x+k 吧. 此直线与两坐标轴交于A(k/2,0)和b(0,k) 故
|OA|=|k/2|,|OB|=|k| 由|OA|*|OB|/2=9 得 k^2=36 得k=±6.
X=0是Y=K;Y=0时X=K/2;三角形面积是(K*K/2)/2=9所以K1=6;K2=-6