已知函数f(a)=2的a次方+(a-2)\(a+1).证明:函数f(a)在(-1,无穷大)上为增函数.回答要正规
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:39:47
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已知函数f(a)=2的a次方+(a-2)\(a+1).证明:函数f(a)在(-1,无穷大)上为增函数.回答要正规
已知函数f(a)=2的a次方+(a-2)\(a+1).证明:函数f(a)在(-1,无穷大)上为增函数.
回答要正规
已知函数f(a)=2的a次方+(a-2)\(a+1).证明:函数f(a)在(-1,无穷大)上为增函数.回答要正规
这个要分成两个函数来做,第一:要考虑a>0,a
对f(a)求导,可得f(a)=2^a/ln2+3/[(a+1)]^2,
通分后可得,f(a)=[3ln2+2^a*(a+1)^2]/(a+1)^2ln2
因为只要导函数大于0,原函数即为增函数,而在(-1,无穷大)上时,f(a)的导函数恒大于0,
所以,在(-1,无穷大)上f(a)为增函数