△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a求b/a若c²=b²+√3a²求B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:46:35
![△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a求b/a若c²=b²+√3a²求B](/uploads/image/z/5204913-33-3.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%2CB%2CC%2C%E6%89%80%E9%98%9F%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94asinAsinB%2Bbcos%26%23178%3BA%3D%E2%88%9A2a%E6%B1%82b%2Fa%E8%8B%A5c%26%23178%3B%3Db%26%23178%3B%2B%E2%88%9A3a%26%23178%3B%E6%B1%82B)
△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a求b/a若c²=b²+√3a²求B
△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a
求b/a
若c²=b²+√3a²求B
△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a求b/a若c²=b²+√3a²求B
(1)根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB (其中R为外接圆的直径)
代入得
2RsinAsinAsinB+2RsinBcos²A=√2×2RsinA
(sin²A+cos²A)sinB=√2sinA
所以sinB/sinA=√2
所以b/a=√2
(Ⅱ)由余弦定理得cosB=(c²+a²-b²)/(2ca)
又c²=b²+√3a²,
所以cosB= (1+√3 )a /2c
由(Ⅰ)知b²=2a²,故c²=(2+ √3)a²,
可得cos²B=1/2 ,又cosB>0,故cosB=√2/2
所以B=45°
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m垂直 n,
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C
已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos(A-C)的值
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA=___
a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,求1-cosA/sinA
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1
已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状.
解三角形:已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=1,b=√3,A+C=2B,则sinC=
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对它的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=?
a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状是等腰直角 还是 直角?