已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则(1)的结论是否仍然成立?若成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:17:35
![已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则(1)的结论是否仍然成立?若成](/uploads/image/z/5197928-32-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAC%3DAE%2C%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0EAC%3D%E2%88%A0EDC.%281%29%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%EF%BC%9C90%C2%B0%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E9%83%A8%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%3DAB.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%E5%A4%A7%E4%BA%8E90%C2%B0%2CD%E5%9C%A8CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%8B%E6%96%B9%2C%E5%88%99%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E7%84%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%8B%A5%E6%88%90)
已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则(1)的结论是否仍然成立?若成
已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则(1)的结论是否仍然成立?若成立,请完成下图,并加以证明:若不成立,请说明理由.
(1)图
(2)图
已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则(1)的结论是否仍然成立?若成
(1)、
证明:∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD
(2)、
如图,AE与DC交于F
∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD-∠EAB=∠EAC+∠EAB
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD
(1)、
证明:∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD