已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F1pf2=60°,那么△f1pf2的面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:03:56
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已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F1pf2=60°,那么△f1pf2的面积为?
已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F1pf2=60°,那么△f1pf2的面积为?
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设PF1=M,PF2=N,则M+N=2a...(1) 由余弦定理得:M2+N2-2MNcos60=4C2...(2) 则(1)的平方-(2)得:2MN(1+COS60)=4(a2-c2)=4b2,则MN=2b2/(1+cos60),则S=1/2*MN*sin60=b2*sin60/(1+cos60)=b2*tan30=64tan30