设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2YB Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:30:31
![设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2YB Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)](/uploads/image/z/5154431-23-1.jpg?t=%E8%AE%BE%EF%B9%9BAn%EF%B9%9C%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2CSn%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E5%89%8D2n%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%8E%E5%89%8D3n%E9%A1%B9%E5%92%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAXYZ%2Cz%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%98%AF+A+X%2BZ%3D2YB+Y%28Y-X%29%3DZ%28Z-X%29+C+Y%5E2%3DXZ+D+Y%28Y-X%29%3DX%28Z-X%29)
设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2YB Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)
设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2Y
B Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)
设﹛An﹜是等比数列,Sn是它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2YB Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)
D
易知Sn=X=a1*(1-q^n)/1-q
S2n=Y=a1*(1-q^2n)/1-q
S3n=Z=a1*(1-q^3n)/1-q
易排除 A C
(Z-X)/(Y-X)=(q^n-q^3n)/(q^n-q^2n)分子分母同时除以q^n
=(1-q^2)/(1-q^n)=Y/X
所以 D
﹛An﹜是等比数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列,
即 (Y-X)²=X(Z-Y)
Y²-2XY+X²=XZ-XY
Y²-XY=XZ-X²
Y(Y-X)=X(Z-X)
选 D
选D 我讲一种选择题最常用的方法,代入法。这里也是,当你毫无头绪时可用数字代入。选择最特殊的情况即q=1时,区最简单的a1=a2=a3=a4......=1,代入答题。最终可得D
设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少?
高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=?
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.设bn=an-2*3^n,证明﹛bn﹜是 等比数列
设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少
设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差
设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=?
设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=?(求详)
设{an}是公比为q的等比数列 Sn是它的前n项和 若{Sn}成等差数列 则q=
设{an}是公比为q的等比数列,sn是它的前n项和,若sn为等差数类,则q=
已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题
设{An}是公比为q(q不等于1)的等比数列,Sn是它的前n项和,则数列{1/An}的前项和为?
等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列
数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列
设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是?